Jak zprznit klasika při výpočtu poplatků Telecomu

V pondělním článku "Jak to udělat, aby se 62,5 rovnalo 25?" jsem se dopustil dvou chyb. Považuji za potřebné je touto cestou napravit.

První chyba, které jsem se ve zmíněném článku dopustil, je naprosto neomluvitelná: opravdu nechápu, jak jsem mohl tak neskonale zprznit jméno klasika, a z Pišvejcovy konstanty udělat jakousi Pičvicovu konstantu. Jak jsem byl upozorněn jedním pečlivým čtenářem, kterému touto cestou děkuji, oficiální definice Pišvejcovy konstanty je následující: "Pišvejcova konstanta se rovná převrácenému podílu výsledku, který byl předchozím postupem vypočítán a výsledku, který je uveden jako správný v Jinochovi". Po upřesňujícím dotazu jsem se dozvěděl, že zmíněný pan Jinoch je autorem jisté sbírky příkladů z matematiky (pro maturity a přijímačky na VŠ). Nejde tedy o zaměstnance SPT Telecom, který sestavoval tiskovou zprávu tohoto telekomunikačního operátora, a v ní po aplikaci dosud nezveřejněných hodnot Pišvejcovy konstanty dospěl k magickým 25 procentům.

Ale teď už vážně: ve zmíněném článku jsem se snažil přijít na kloub tvrzení Telecomu, že při zvýšení ceny impulsu ze 2,40 na 2,60, a při současném zkrácení impulsu ze 3 minut na 2 dojde k průměrnému zdražení pouze ve výši 25 procent. Vysvětlením, ke kterému jsem dospěl, bylo to, že Telecom vypočítal zmíněných 25 procent jako vážený průměr vycházející z četnosti délek telefonických hovorů (což ale ani nezveřejnil, ani se nenamáhal podrobněji vysvětlit). Ve zmíněném článku jsem místo nedostupných oficiálních dat použil malý statistický vzorek rozložení místních hovorů podle jejich délky, který na Internetu zveřejnil kolega Vávra a vyšlo mi něco přes 26 procent. Vzhledem k velikosti vzorku, k jeho menší reprezentativnosti a zaokrouhlovacím chybám je možné tento výsledek plně srovnat s 25 procenty, které zveřejnil SPT Telecom, resp. 26 procenty, které přiznalo MFČR - a z toho jsem si dovolil učinit závěr, že Telecom dospěl k oficiálně oznámeným 25 procentům právě tímto způsobem.

Ve zmíněném článku jsem dokonce napsal, že tento výsledek je svým způsobem korektní, pokud se z celé telefonující veřejnosti udělá jednolitá masa se společným statistickým chováním (neboli: rozložením délky telefonických hovorů) a má být vypočítáno průměrné zdražení z pohledu celé této telefonující veřejnosti - s důležitým dovětkem, že z pohledu uživatelů s jiným než "statisticky průměrným" chováním (tedy například z pohledu uživatelů Internetu) vychází zdražení podstatně vyšší.

Co mi ale při psaní článku nedošlo, je skutečnost, že takto vypočítaný vážený průměr sice vypovídá o průměrném zdražení jako relativní veličině vyjádřené v procentech, ale nevypovídá již tak dobře o absolutních částkách, o které všichni lidé dohromady zaplatí do kasičky Telecomu více (neboli o tom, kolik Telecom získá díky zdražení na svých výnosech). Zde je nutné použít jiné váhy - nikoli váhy vycházející z délky hovoru, ale váhy vycházející ze skutečné ceny hovorů. Takovýto výpočet provedl na svém serveru Cestovatelé pan Vávra a vyšlo mu 32 procent (ale až po opravě, napoprvé mu vycházelo 37 procent, které jsem také citoval v původním článku).

Upřesněme si, co těchto 32 procent přesně znamená: je to průměr mezi tím, o kolik se fakticky zvýší náklady na telefonování jednotlivým uživatelům veřejné telefonní sítě. Ti, kteří volají jen velmi krátce (jejich hovory jsou do 2 minut), pocítí na své peněžence faktické zdražení ve výši 8,33 procent. Naopak ti, kteří telefonují nejdéle (což jsou především uživatelé Internetu), pocítí na své peněžence zdražení o 62,5 procenta. Vzhledem k tomu, kolik je kterých hovorů podle jejich délky a podle jejich ceny, vychází z toho průměr 32 procent (při použití stejného vzorku ze serveru Cestovatelé, jako v původním článku) - a ne oněch 25 procent, jak jsem omylem předpokládal v původním článku.

Tato moje chyba mi znemožnila prohlédnout a náležitě zdůraznit ještě jeden podfuk, kterého se SPT Telecom na nás všech dopustil: deklaruje zdražení ve výši 25 procent, které mu ale vynese přibližně 32-procentní zvýšení jeho celkových výnosů. Přitom uživatelé Internetu se na tomto přírůstku budou podílet největší měrou. Proto také nejvíce protestují.