Šířka pásma a její dělení

Při přenosu informací je jedním z rozhodujících aspektů objem dat, který je používaný přenosový kanál schopen přenést za určitý čas. Obvykle se v této souvislosti mluví (spíše neformálně) o přenosové kapacitě či propustnosti přenosové cesty. Správným měřítkem je však pouze přenosová rychlost (v bitech za sekundu), kterou jsme se zabývali minulý týden.

Dosažitelná přenosová rychlost je ale vždy dána souhrnem fyzikálních vlastností přenosového média (vodičů, kabelů apod.) a vlastnostmi dalších technických prostředků, které přenosový kanál spoluvytvářejí (např. modemů, multiplexorů apod.).

Každý přenosový kanál je vždy schopen přenášet jen signály o frekvenci z určitého omezeného intervalu. Přesněji: signály s jinou frekvencí přenáší tak špatně (s tak velkým útlumem, zkreslením apod.), že není únosné jej pro přenos těchto signálů vůbec používat. Například běžné telefonní okruhy jsou schopné přenášet signály s frekvencí přibližně od 300 do 3400 Hz.

Šířka intervalu frekvencí, které je přenosový kanál schopen přenést, představuje tzv. šířku pásma - bandwidth. Jednotka šířky pásma je stejná jako jednotka frekvence, tj. 1 Hz. V případě běžných telefonních okruhů, schopných přenášet frekvence od 300 Hz do 3400 Hz, je tedy šířka pásma 3100 Hz, tj. 3,1 kHz.

Obecně platí, že čím větší je šířka pásma přenosového kanálu, tím větší je přenosová rychlost, kterou na něm lze dosáhnout.

Přesnou závislost mezi dosažitelnou přenosovou rychlostí a dostupnou šířkou pásma však nelze jednoduše stanovit - velmi totiž záleží na konkrétní realizaci. Existují však teoretické výsledky, které poskytují horní odhad této závislosti. Konkrétně stanovují maximální teoreticky dosažitelnou modulační i přenosovou rychlost při dané šířce pásma přenosového kanálu. V případě modulační rychlosti (tedy počtu změn nosného signálu za jednotku času, viz minulý týden) je vzájemná závislost velmi jednoduchá - maximální modulační rychlost je číselně dvojnásobkem šířky pásma. Také maximální dosažitelná přenosová rychlost je číselně přímo úměrná šířce pásma - konstanta úměrnosti je však závislá na "kvalitě" přenášeného signálu ( přesněji na odstupu užitečného signálu od šumu). Například pro odstup signál/šum 30 dB (což znamená, že užitečný signál je 1000-krát silnější než šum) má konstanta úměrnosti hodnotu přibližně 9,96. Při šířce pásma telefonního okruhu 3,1 kHz by to znamenalo maximální přenosovou rychlost přes 30000 bitů za sekundu. Tuto hodnotu je ovšem nutné chápat skutečně jen jako teoretický horní limit, který se v praxi ani zdaleka nedosahuje. Například právě na běžných telefonních okruzích se dnes s nejkvalitnějšími modemy dosahují přenosové rychlosti kolem 14400 bitů za sekundu.
Pozn.: To ovšem platilo v době psaní seriálu, v roce 1991. V roce 1996 (kdy vzniká tato HTML verze), již jsou zcela běžné modemy dosahující rychlosti 28,8 kbps (dle standardů V.34, ev. V.FAST), a objevují se i modemy dosahující rychlosti přes 30 kbps (konkrétně cca 34 kbps). Porušují tyto modemy Shannonův teorém, s jeho magickou hranicí 30 000 kbps? Naštěstí nikoli, protože tyto modemy pracují s poněkud větší šířkou pásma - dokáží totiž využít i takové části přenosového spektra (nad 3400 Hz a pod 300 Hz), které byly džíve považovány za zcela nepoužitelné pro přenos hlasu i dat (kvůli příliš vysokému zkreslení, útlumu atd.).

Vedle telefonních okruhů samozřejmě existují i jiné druhy přenosových kanálů, jejichž šířka pásma je výrazně vyšší, a vyšší je pak také přenosová rychlost, která je na nich reálně dosažitelná (v dalších pokračováních se o nich zmíníme podrobněji). Zde pak může být otázkou, jak celkovou přenosovou kapacitu skutečně využít, potřebujeme-li například jen určitou (řádově menší) přenosovou rychlost, zato ale pro větší počet na sobě nezávislých uživatelů.

Existuje technika, které se v angličtině říká multiplexing a která umožňuje rozdělit jeden přenosový kanál s velkou šířku pásma na několik (užších) logických subkanálů, které se ovšem jeví jako samostatné, na sobě nezávislé přenosové kanály. Technické zařízení, které takovéto logické rozdělení na několik subkanálů zajišťuje, se nazývá multiplexor - multiplexer. Existují dva základní způsoby dělení jednoho přenosového kanálu na více subkanálů. Prvním z nich je tzv. frekvenční multiplex - frequency division multiplexing (FDM).

Obr. 5.2.: Představa frekvenčního multiplexu

Zde si lze představit, že jednotlivé subkanály jsou "navršeny na sebe" v přenosovém pásmu skutečně existujícího přenosového kanálu, a každému z nich je přidělena taková část celkové šířky pásma, jakou potřebuje (tj. jaká je jeho šířka pásma) - viz obr. 5.1. Signál, přenášený v rámci určitého subkanálu, musí multiplexor nejprve frekvenčně "posunout" do části pásma, přidělené danému subkanálu, a na druhé straně spoje jej zase "vrátit zpět" do původní frekvenční polohy. Celý mechanismus je přitom plně transparentní, tj. uživatelé jednotlivých kanálů si mohou myslet, že mají k dispozici samostatné, na sobě nezávislé přenosové kanály.

Druhou základní možností pro dělení jednoho přenosového kanálu na více subkanálů je tzv. časový multiplex - time division multiplexing (TDM).

Obr. 5.2.: Představa časového multiplexu

Zde je vlastní přenosový kanál pravidelně přidělován s celou svou šířkou pásma na krátké časové intervaly jednotlivým subkanálům. Nejsnáze se tato představa ilustruje na příkladu kanálu, který přenáší přímo číslicová data. Multiplexor nejprve "vybere" například po jednom bitu od každého subkanálu, a ze všech těchto bitů sestaví vícebitový znak, který přenese kanálem. Na opačné straně kanálu pak druhý multiplexor (někdy označovaný jako demultiplexor) rozebere přijatý znak na jednotlivé bity a ty předá příslušným subkanálům - viz obr. 5.2.

Při časovém i frekvenčním multiplexu samozřejmě musí platit, že součet šířek pásma jednotlivých subkanálů musí být menší než celková šířka pásma existujícího přenosového kanálu. Časový multiplex je obecně účinnější, v tom smyslu, že součet šířek pásma subkanálů může být "blíže" teoretické horní hranici, tedy celkové šířce pásma existujícího kanálu.