Modulační a přenosová rychlost
V minulém dílu jsme si naznačili, jaký vliv má šířka přenosového pásma na kvalitu přenášeného signálu. Dospěli jsme také k tomu, jak často je nutné snímat vzorky přenášeného signálu, abychom dokázali rozpoznat maximum z jeho „datového obsahu". Dnes se začneme zabývat tím, jak velký může takovýto „datový obsah" být.
Vraťme se ale ještě jednou k tomu, čím jsme se zabývali minule a předminule: k reálným obvodovým vlastnostem skutečných přenosových cest. Z toho, že tyto přenosové cesty nikdy nejsou ideální vyplývá, že vždy nějakým způsobem „kazí" přenášený signál. Nejinak tomu bylo i v případě našich „obdélníčků" (signálů obdélníkového průběhu), na kterých jsme si ukazovali jaký vliv má jeden z bezprostředních důsledků „ne-ideálnosti" přenosových cest, spočívající v existenci omezené šířky přenosového pásma. V praxi tento vliv „ne-ideálnosti" navíc není stejnoměrný, a signály různého průběhu jsou „kaženy" různě. Například námi zvolené signály obdélníkového průběhu jsou při velmi úzkém přenosovém pásmu zkreslovány mnohem více, než signály měnící se pozvolněji.
Obecné ponaučení, které bychom si z právě naznačených skutečností měli odnést, je následující: jestliže konkrétní přenosové cesty přenáší některé signály lépe a jiné hůře (s větším „pokažením"), pak je rozumné volit takové signály, které daná přenosová cesta přenáší nejlépe. Jaké konkrétní signály to jsou (co do průběhu, amplitudy, frekvence atd.), to je samozřejmě velmi závislé na povaze konkrétní přenosové cesty, ale nejčastěji to jsou signály harmonického průběhu (tj. takové, které svým průběhem připomínají sinusovku či kosinusovku).
Přenos v základním a přeloženém pásmu
Pokud se nám i přes nepříznivý vliv reálných obvodových vlastností přenosových cest daří přenášet takové signály, které svým průběhem dokáží přímo a bezprostředně reprezentovat binární data - tedy například naše obdélníkové impulsy, vytvářené skokovitými změnami napětí - pak jde o tzv. přenos v základním pásmu (baseband transmission). Šlo by jej charakterizovat také tak, že zde nebylo nutné dělat příliš velké ústupky vlastnostem přenosové cesty, a díky tomu může být přenášen takový signál, jehož zpracování (generování, detekce, ale hlavně rozpoznání toho co reprezentuje) je relativně jednoduché a přímočaré. Například naše „obdélníčky" mohou odpovídat přenášeným datovým bitům stylem 1:1. Dalším charakteristickým rysem přenosů v základním pásmu je to, že plně obsazují dostupný přenosový kanál (resp. spotřebovávají celou dostupnou šířku přenosového pásma), a stejným kanálem tudíž nemůže být souběžně přenášeno cokoli jiného.
Přenosy v základním pásmu jsou většinou možné jen na relativně malé vzdálenosti, kde se reálné obvodové vlastnosti přenosových cest ještě tolik neprojevují - například tedy v koaxiálních kabelech či kroucené dvoulince v rámci lokálních sítí. Naproti tomu na větší vzdálenosti je vliv reálných obvodových vlastností již natolik silný, že je nutné mnohem více přizpůsobit přenášený signál tomu, co daná přenosová cesta přenáší nejlépe. Zde se pak hovoří o přenosu v přeloženém pásmu (broadband transmission). „Přeloženém" proto, že nejčastěji jde o takový signál, který je frekvenčně „posazen"(nebo: přesazen, přeložen) do jiné polohy, než jaká by odpovídala přenosu v základním pásmu.
Například běžné komutované linky veřejné telefonní sítě mají přenosové pásmo od 300 do 3400 Hz, a nejsou tedy schopné přenášet tzv. stejnosměrnou složku (neboli takový signál, který nemění svůj průběh v čase). Z našich obdélníkových napěťových impulzů (pokud bychom se i zde pokoušeli o přenos v základním pásmu) by na druhé straně byly hodně deformované „vlnky", a jejich deformace by byla ještě mnohem větší, pokud by se nám naše obdélníčky protáhly do šířky (kdybychom přenášeli posloupnosti nul nebo naopak posloupnosti jedniček). Komutovanou linkou veřejné telefonní sítě o zmíněné šířce přenosového pásma (300 až 3400 Hz) budou naopak nejlépe procházet signály harmonického (tj. sinusového, resp. kosinusového) průběhu, o frekvenci v rozmezí od 300 do 3400 Hz.
Podstata modulace
Při přenosech v přeloženém pásmu je relativně těžší (oproti přenosům v základním pásmu) měnit skutečně přenášený signál takovým způsobem, aby dostatečně věrně reprezentoval přenášená binární data. Řečeno jinak, v případě přenosu v přeloženém pásmu je těžší „nabalit" binární data na skutečně přenášený signál, který je ve své podstatě signálem analogovým. Příslušné „nabalování" je označováno jako modulace - binární data jsou „namodulována" na analogový signál, resp. analogový signál je modulován podle přenášených binárních dat. Konkrétních možností jak takovéto modulace dosáhnout je celá řada, jejich použití je ale samozřejmě vázáno na to, aby příjemce měl možnost rozpoznat relevantní změny a provést inverzní činnost, tzv. demodulaci. Tedy „sejmout" z přijatého analogového signálu jeho „binární náklad", resp. podle modulace přijímaného signálu zpětně generovat binární data, která mu byla vyslána.
 |
Modulační rychlost
Zastavme se nyní u jedné velmi zajímavé otázky: jak často si můžeme dovolit měnit průběh přenášeného signálu při přenosech v přeloženém pásmu? Neboli: jak rychle (resp. jak často) můžeme „hýbat" s parametry přenášeného signálu, které v rámci používané modulace měníme? Omezujícím kritériem je samozřejmě to, aby příjemce na druhé straně dokázal tyto změny dostatečně spolehlivě detekovat. Formálně se přitom ptáme na tzv. modulační rychlost (modulation speed, někdy též: Baud rate), která vyjadřuje počet změn za sekundu, a měří se v jednotkám zvaných Baud (zkratkou Bd).
Odpověď na tuto otázku zazněla již v minulém dílu, jako tzv. Nyquistovo kritérium. To nám říká, že ani při snaze o maximální „vyždímání" přenášeného signálu nemá smysl jej vzorkovat rychleji než dvakrát za každou jeho periodu, neboli rychlostí číselně dvojnásobnou oproti dostupné šířce přenosového pásma. Odsud pak můžeme stanovit jednoduchý vzoreček pro maximální možnou modulační rychlost:
Povšimněme si hned jedné zajímavé a důležité vlastnosti: maximální dosažitelná modulační rychlost závisí pouze na dostupné šířce přenosového pásma, a nikoli na konkrétní použité modulaci.
Přenosová rychlost
Modulační rychlost, měřená v Baudech, stále ještě neposkytuje věrohodný obrázek o míře schopnosti určité přenosové cesty přenášet data. Jestliže na určité konkrétní přenosové cestě lze dosáhnout modulační rychlosti například 600 Baudů, kolik bitů lze přes ni přenést třeba za jednu sekundu? Zapamatujme si dobře, že na takto položenou otázku nelze odpovědět!!!
Záleží totiž na tom, kolik různých alternativ reprezentuje jedna změna skutečně přenášeného signálu. Neboli: když v rámci modulace měníme (skokem) některý z parametrů přenášeného signálu, z kolika možných hodnot volíme? Pokud jen ze dvou, pak každá z nich může reprezentovat jednu binární číslici (jednu 0 či 1), a pak platí „co změna to jeden bit". Pokud ale volíme ze čtyř možností, pak každá může reprezentovat dvojici binárních číslic, a pak by platilo „co změna, to dva bity", a stejně tak bychom mohli pokračovat dále. Obecně pak platí, že počet bitů reprezentovaných („nesených") jednou změnou přenášeného signálu je dvojkový logaritmus počtu možných stavů (možností).
Věrohodnější obrázek o schopnosti konkrétní přenosové cesty přenášet data poskytuje až tzv. přenosová rychlost, měřená v bitech za sekundu. Předchozí úvaha nás opravňuje formulovat následující vzoreček, vyjadřující konkrétní závislost mezi modulační rychlostí a přenosovou rychlostí:
kde n je zmíněný počet možných stavů přenášeného signálu.